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毕业论文概率统计在生活中的应用

发布日期:2019-10-22 01:56   来源:未知   阅读:

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      毕业论文课  题              学生姓名     胡泽学      系  别              专业班级   数学与应用数学   指导教师              二一六年三月目  录摘  要  IAbstract  II第一章绪论  第二章概率在生活中的应用  在抽签和摸彩中的应用  经济效益中的应用  在现实决策中的应用  在相遇问题中的应用  在预算及检测中的应用  结  论  参考文献  致  谢  概率统计在生活中的应用摘  要随着时代的发展人类的进步世纪出现了一门新的学科概率论概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一并一步步的走向了人们的生活成为了人们生活中不可或缺的部分。本文先简述了概率论的发展之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、30吨乙醇胺槽罐车泄漏着火 淮北消防化险为夷,金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面论述了概率的应用。关键词:概率概率的含义概率的应用Abstract第一章绪论概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科世纪数学得到了快速的发展。数学家们打破了古希腊的演绎框架社会生活对与自然界的多方面吸取灵感数学领域涌现了许多新面孔之后都形成了完整的数学分支。除了分析学这之外概率论就是同时期能使欧几里德几何不相上下的几个伟大成就之一。概率的发源与赌博有关伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。如决策时如何获取最大利益公司要如何组合生产才能取得最大收益如何加大买彩票的获奖概率怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验生产质量把控等当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢?幸好我们如今有了概率概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。第二章概率在生活中的应用在抽签和摸彩中的应用例在生活中我们有时会用到抽签的方式来确定一件事情。让我们就来探究一下从概率的层面来解释抽签顺序会不会影响抽签结果?解:在n个签中第x个抽签人抽到彩签这时第n抽到彩者决定时样本点。一共有样本点而第x个抽彩签者只需余下(n)个人在(n)个签中选取。即个签中第x个者中签的概率是上面两种情况揭发所得结果完全一致都和抽签的次序x无关这说明抽签是公平的。如果n个抽签者只有个中签则无论顺序是什么其中签的概率都为则不会因为抽签的次序不同进而影响到其公平性。例“摸彩”游戏一直在使用在一个箱子内放完全一样的白球个而且在每个小球都编上(号)号和个黑球规定:一次只可以抽取一个球。抽前要交元钱而且在球内写一个号码抽到黑球奖励元抽到球内号码数与之前写的号码一致奖元。()这游戏对“摸彩”的人有利吗?讲明你的原因。()如果同一个“摸彩”的人多次抽奖后他每次将收益或亏损多少元?解()P(抽到黑球)=P(抽到同号球)所以没有利()平均收益为所以平均每次损失元经济效益中的应用  例某地为了防止一种传染疾病的传播决定作一些防疫的措施所以制定了A,B,C,D四种相互不干预的预防措施独自采用A,B,C,D防疫措施以后疾病不传播的概率(记作X)与所花费用的金额如下表:预防措施ABCDX费用(万元)     表在单独使用一种或多种一起使用。总的费用不超过万元如果要使这种疾病最大概率不传染的那么应该怎么设计方案?解 因为每种预防方案都是相互不干预的所以可根据事件的质加法公式和独立性性进行计算使用两种预防方案费用不超过万元。由图表可知联合A、C两种方案其概率为:采用三种预防方案费用不超过万元。所以只能联合B,C,D这三种预防方案这时疾病不传播的概率为:综上可得在总的费用不超过万元的要求下联合B,C,D三种方案可使疾病不传播的几率最大其概率为。例设由流水线加工的一种部件的内径X(单位:mm)满足内径在mmmm为合格售卖合格品获利售卖不合格品亏损已知售卖利润T(单位:元)与售卖部件的内径X有以下关系:问内径为何值时售卖一个部件的平均获利最大?解售卖一个部件的平均获利为有其中是标准正态分布的密度函数则有即      得      mm由于所以当mm时售卖一个部件的平均获利最大。例已知在太平洋保险公司有个人参保,在购买保险的一年内购买人的死亡概率为,每人的保险花费是元年,如果参保人死亡则其亲可以获得保险金()今年太平洋保险公司不获利的概率为?()今年太平洋保险公司获利为的概率为?解设X为本年购买保险人死亡的概率则从而         ()当时就会亏本则要求的是用德莫佛拉普拉斯定理可知即保险公司基本不会亏本的。()获得润大于元则支出要小于=元因此死亡人数不可以大于设利润大于元的概率为则在现实决策中的应用例小李上学有两条路可走第一条路所用时间,第二条路所要用时间求:()若他提前一个小时去上学走哪条路迟到的概率更小?  ()若提早分钟呢?解因为,所以  ()所以走第二条路迟到的概率更小一点。()所以走第一条路迟到的可能性较小。例AB两影院在竞争名客人如果每个客人随机的选择去一个电影院而且客人之间的选择是相互独立的问两家影院应设有多少个座位能保证因缺少座位而使客人离去的概率小于?解以A影院为例设A影院需要设M个位置定义随机变量如下:k=,,…则A电影院客人总数为又     由独立同分布中心极限定理知近似服从从而查看正态分布表得所以故每个影院应设置个位子才能符合要求。例某汽车S店有ABC三类型号的甲车和DE两种型号的乙车.A种元B种元C种元D种元E种元。某公司想要从两种车中分别购买一种型号的车.()列出所有可能的选择方案。()如果每种购买方案被认同的概率为一样的则A车被选择的概率是多少?()已知该公司选购甲、乙两种车有台刚好给用为万元且知道选购的甲车是A种的则选购了A车多少辆?解:()图表如下:乙甲ABCD(D,A)(D,B)(D,C)E(E,A)(E,B)(E,C)    表共有种方案分别为:(AD)(AE)(BD)(BE)(CD)(CE).()由()可得含有A的方案有(AD)(AE)所以A车被选中的概率是。()已知当购买A时另外一种车只有D和E即(AD)(AE)。当选择A,D两种车的时候设购买A车、D车分别为xy辆因为xy一定是大于的则不符合题意选择A,E两种型号的车时设购买A车、E车分别为xy辆由题意知解得所以该公司买了辆A型号车例银行为清付某日要到期债券须要一笔现金已知此次债券共发售了张每张要付本息元设购券人(一人一券)到期日来银行领取本息概率为则银行应在某日应预备多少现金才可以的能力满足客户的兑换。解:设则某日到银行兑换的人数为所需要资金为要使银行能的能力满足客人的兑换即要求x使得此时服从伯努利分布从中心极限定理得查表知因此银行只需要预备元就可以满足客户的兑换。例某手机工厂每月生产部手机但它的手机主板的正品率为为了保证概率的手机都可以装上正品的主板该车间每月应生产多少个手机主板?解设生产手机主板正品数X每月总产量n则则为了使手机都装上正品所以每个月最少生产个正品即所求是由德莫佛拉普拉斯定理知即由题意可知且n较大即所以反查正态分布表得解得 继续阅读

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